STATOKOS | STATISZTIKAI ÉS MÓDSZERTANI ADATBÁZIS

A hipotézisvizsgálatok általános célja, hogy a populációból szerzett minták tulajdonságai között különbséget keressenek. Ezek az összehasonlítások alapvetően azt feltételezik, hogy a minták között nincs számottevő (szignifikáns) eltérés. Ezt a feltételezést nevezzük nullhipotézisnek (H0). A különbségek keresésére leggyakrabban a hipotézisvizsgálatok közé tartozó t-próbákat használjuk akkor, ha ismertek a populáció paraméterei, vagyis tudjuk, hogy a populációból vett minta követi a normál eloszlást. Azonban egyes esetekben a normalitás feltétele nem teljesül vagy csak egyszerűen megismerhetetlen a paraméter, ami a populációt jellemzi. Ilyen esetekben és ordinális mérési szintű változók esetén a nemparaméteres próbákat alkalmazzuk. A nemparaméteres próbák általánosan azt feltételezik, hogy a minták mediánjai (!) között nem találunk eltérést. A döntési kritérium ebben az esetben úgy fogalmazható meg, hogy a minták mediánjai megegyeznek vagy sem.  Amennyiben nincs számottevő eltérés közöttük, akkor a nullhipotézist megtartjuk, vagyis a mintánk nem tér el:

​

• egy előre meghatározott mediántól (Wilcoxon-féle előjeles rangpróba),

• két független csoport a mediánja nem  tér el egymástól (Mann-Whitney-féle U-próba)

• egy elő- és utómérés mediánja nem különbözik (Wilcoxon-féle előjeles rangpróba)

• több független csoport mediánja nem különbözik (Kruskal-Wallis próba)

• vagy több, összefüggő mérés mediánja nem különbözik (Friedman próba)

Ellenkező esetben az eltérést feltételező ún. alternatív hipotézist (Ha) választjuk. A nemparaméteres próbák tehát folytonos (függő) változók mediánjait vagy ordinális mérési szintű változók mediánjait vizsgálják. Ez abból az összefüggésből ered, hogy a diszkrét (nominális) változóknak nincs sorba rendezhető értéke, amely a mediánszámítás alapja. Lehetséges, hogy a minta normalitása nem teljesül, így az egyes értékek rangsorolása biztosabb képet nyújt a populációról. A nemparaméteres próbák általános feltétele tehát, hogy a minták nem-normál eloszlásból származó folytonos változók vagy ordinális változók legyenek. A legtöbb statisztikai programban a kalkulációra kerülő p-érték alapján hozunk döntést. Ettől függetlenül mindkét értéket figyelembe vehetjük a számításaink során, ezek általában megegyező konklúziót mutatnak.

Amíg a t-próbákat általánosan paraméteres próbáknak is nevezzük azért, mert az előfeltételüknek minősülő normál eloszlás számos tulajdonságát ismerhetjük előre, addig egy nem-normál eloszlásnál már nehéz megmondani ezeket a paramétereket, hiszen számos variációjuk lehetséges. Abban az esetben, ha nincs előzetes információnk a populációból vett minta normalitását illetően, nekünk kell kideríteni, hogy megismerhető-e a paraméter. Ebben az esetben az eloszlások grafikus elemzése (hisztogram, Q-Q plot ábra) az egyik legfontosabb teendő, továbbá a normalitásvizsgálatok közé tartozó Saphiro-Wilk és/vagy Kolmogorov-Smirnov féle tesztek alkalmazhatók.