MÓDSZERTAN: CSOPORTOK ÖSSZEHASONLÍTÁSA
Letölthető jegyzetek
Ajánlott könyvek
hOGYAN LESZ A POPULÁCIÓBÓL MINTA?
A gyakorlatban találkozhatunk az alábbi kifejezésekkel: populáció és minta. De miben különbözik a kettő? Nézzünk egy gyakorlati példát:
Meg akarjuk vizsgálni Magyarország teljes lakosságát az általános depresszió szint tekintetében. Ez jól hangzik, azonban be kell látnunk, hogy az ország teljes lakosságának vizsgálata nagyon nehéz és hosszadalmas feladat lenne. Ezért szükséges az, hogy mintát vegyünk az ország lakosai közül. Ennek a mintának reprezentatívnak kell lennie, ami azt jelenti, hogy a fő karakterisztikájában (átlagos életkor, nemek eloszlása, stb.) hasonlítania kell az ország teljes lakosságára. Ebben az esetben egy újabb elméleti és gyakorlati problémába ütközünk: hogyan tudjuk meg ezeket az adatokat? Ez innentől a "szerencse" kérdése is. A jelen speciális esetben azt jelenti, hogy például korábbi népszámlálási statisztikai adatokból "ismerhetjük" a teljes populáció tulajdonságait. Olyan esetekben, amikor erre vonatkozóan előzetes információval nem rendelkezünk, akkor a lehető legjobb becslést próbáljuk eszközölni. Vagyis:
-
A populáció rendszerint az az elméleti teljes egység, amit vizsgálni szeretnénk.
-
A minta pedig a populációból vett "szelet", ami a lehető legjobban reprezentálja a teljes populációt.
A minta értékeiből tudunk következtetni a teljes populációra. Ezért van az, hogy a legtöbb kísérlet nem vizsgál meg minden lehetséges esetet, hanem csak a teljes lehetséges esetek (populáció) egy bizonyos, számszerűen jól meghatározott hányadát (minta). A mintavételezés során általában két lehetséges vizsgálati módot választunk:
-
Kísérletezés
-
Meglévő adatok vizsgálata (feltáró jelleggel)
Leginkább a kísérletezés az, amelynek során mi alakítjuk ki a csoportokat. De miért kell csoportokat kialakítani?
A nagy populációból vett (Super Population) vett minták (SP 1-2-3) közül melyik lehet a leginkább reprezentatív? Segítség: próbáljuk megállapítani a különböző színek darabszáb-arányai alapján! (Kép forrása: wikipedia)
Miért készítünk csoportokat?
A tudományos munkák általános eszköze a kísérletezés. A kísérletezés során általában két különböző metodikai eljárást alkalmazunk:
-
Ugyanazt a jelenséget több csoporton (legalább kettő) vizsgáljuk. Ez általában egy kísérleti csoport és egy kontrollcsoport összehasonlítása. Miért? Azért, mert a kísérleti csoporton (i) elvégezzük a szükséges beavatkozást vagy (ii) a kísérleti csoportnak van egy olyan tulajdonsága, ami eltér az átlagostól pl.: betegségben szenvednek. Az átlag itt a kontrollcsoportot jelenti.
-
Eltérő jelenségeket egy csoporton vizsgálunk. Ez általában egy kísérleti feltétel és egy kontrollfeltétel összehasonlítása. Miért? Azért, mert a kísérleti feltétel (i) a terveink szerint másképp befolyásolja a csoportot, mint a kontrollfeltétel (ii), ami rendszerint azt jelenti, hogy nem alkalmazunk semmit. Vagyis azt várjuk, hogy a kísérleti feltétel egyéb hatást is képes kiváltani, mintha nem történt volna semmilyen beavatkozás.
Továbbá, az is lehetséges, hogy többváltozós statisztikai eljárásokkal, feltáró jelleggel próbálunk csoportba sorolni egy mintát. Erre alkalmas a klaszterelemzés. A kialakult klasztereket a későbbiekben csoportként kezelve tudjuk összehasonlítani.
A következőekben a csoportok kialakításáról és az összehasonlítás során alkalmazott statisztikai próbákról lesz szó.
Hány csoportot hasonlítsunk?
Az, hogy hány csoportot hasonlítunk össze, értelemszerűen függ attól, hogy a kontrollcsoporthoz képest milyen feltételekkel szeretnénk dolgozni. Azért vesszük alapvetőnek a kontrollcsoport meglétét, mert különböző kísérleti csoportok összehasonlításánál így nehezen tudjuk megmondani, miben térnek el az átlag populációtól és mi jellemző a kísérleti csoportra, csoportokra. Például a rövidtávú memória működését szeretnénk megérteni a kísérleti csoporton keresztül. Az a hipotézisünk, hogy az a csoport, amelynek minden tagja autizmus spektrumzavarral diagnosztizált, eltérőképpen teljesít majd ahhoz a csoporthoz képest, amelynek minden tagja Down-szindrómával diagnosztizált. Tegyük fel, hogy nem kapunk eltéréseket a két csoport között. Vagyis ekkor azt mondjuk, hogy a rövidtávú memóriafunkciók tekintetében nincs eltérés az autizmus spektrumzavarral diagnosztizáltak és a Down-szindrómások között. Ez egy tudományos eredmény (is lehetne). Azonban mi történik akkor, ha bevonunk egy kontroll csoportot, amelynek tagjai nincsenek diagnosztizálva semmilyen betegséggel? Az eredményeink, a példa kedvéért, azt mutatják, hogy a Down-szindrómások és az autizmus spektrumzavarral élők is eltérnek a kontrolltól. Vagyis a rövidtávú memóriafunkciókra irányult kutatásunk egy jóval valóságosabb, árnyaltabb képet mutat: a normál populációhoz képest, mindkét betegpopuláció eltér, de a betegpopulációk között nincs különbség a teljesítményben. Természetesen, nem kőbevésett szabály, hogy feltétlenül minden esetben kell kontrollcsoportot alkalmazni. Ennek elhagyása azonban megfelelő és jól alátámasztott indokokat kíván.
Kontroll
A legegyszerűbb megoldás, ha kezdetnek egy kontroll csoport és egy kísérleti csoport tulajdonságait hasonlítjuk össze. Ennél magasabb szintén már gondolkodhatunk több csoportban, de ha van lehetőségünk, akkor kerüljük a kontroll nélküli összehasonlításokat (bekeretezett rész). Ellenkező esetben, legyenek megfelelő indokaink ennek elhagyására!
Mikor milyen statisztikai próbát használjunk?
A csoportok összehasonlításánál szerencsénk van a statisztikai próbák kiválasztását illetően, ugyanis a leggyakrabban használt eljárások valamilyen csoportokat hasonlítanak össze. Mielőtt megállapítanánk, hogy milyen eljárást használjunk, gondoljuk végig, hogy az általunk vizsgált változó (függő változó) milyen típusú:
-
nominális (diszkrét)
-
ordinális (diszkrét)
-
metrikus (folytonos)
Hány darab függő változónk van:
-
Egy darab
-
Két darab
-
Három vagy több
Hogy hány csoportunk van:
-
két csoport
-
három vagy több csoport
a mérések száma is lényeges, ugyanis jelen esetben egy mérést vizsgálunk, több csoport és több mérés esetén Kevert ANOVA modelleket alkalmazunk. Továbbá, az egy csoporton történő egyszeri mérés is más kategóriába esik ebben az esetben.
Változó
Csoport I.
(független minták)
Csoport II.
Független minták
Ebben az elrendezésben két csoportot hasonlítunk össze egy változó alapján. Ez azt jelenti, hogy a két csoportból kivett minta ugyanahhoz a függő változóhoz tartozik, pl.: reakcióidő, életkor stb.
Ha ez az egy változónk:
-
nominális (kettő, vagy legfeljebb néhány értéket vehet fel, pl.: nemek, hajszínek, stb.): khí-négyzet próba > ennek magyarázata, hogy a változó csoportok közötti megoszlását teszteli.
-
ordinális (vagy metrikus, de nem tapasztalunk normál eloszlást és a varianciák sem egyeznek meg a két csoport között) (néhány, sorbarendezhető értéket vesz fel, pl.: osztályzatok, korcsoportok stb.): Mann-Whitney U Próba > mivel nem tapasztalható normál eloszlás, ezért a rangsorolt adatokat hasonlítja össze.
-
metrikus (nagyon sok különböző értéket vesz fel, aminek lehet/van sorrendje, pl.: magasság, tömeg, stb.): független-mintás t-próba, abban az esetben, ha normalitás van, de a varianciák eltérnek: Welch-próba
Változó
Csoport I.
(független minták)
Csoport I.
(független minták)
Csoport I.
(független minták)
+ N számú csoport
Ebben az elrendezésben három vagy több csoportot hasonlítunk össze egy változó alapján. Ez azt jelenti, hogy a több csoportból kivett minta ugyanahhoz a függő változóhoz tartozik, pl.: reakcióidő, életkor stb.
Ha ez az egy változónk:
-
nominális (kettő, vagy legfeljebb néhány értéket vehet fel, pl.: nemek, hajszínek, stb.): khí-négyzet próba > ennek magyarázata, hogy a változó csoportok közötti megoszlását teszteli.
-
ordinális (vagy metrikus, de nem tapasztalunk normál eloszlást és a varianciák sem egyeznek meg a csoportok között) (néhány, sorbarendezhető értéket vesz fel, pl.: osztályzatok, korcsoportok stb.): Kruskal-Wallis Próba > mivel nem tapasztalható normál eloszlás, ezért a rangsorolt adatokat hasonlítja össze.
-
metrikus (nagyon sok különböző értéket vesz fel, aminek lehet/van sorrendje, pl.: magasság, tömeg, stb.): Egyszempontos Varianciaanalízis (Egyszempontos ANOVA)
Példafeladat:
Egy kutatás arra keresi a választ, hogy a dohányzók, nemdohányzók és E-cigarettát használó személyek testtömegindexe eltérő-e a 18-35 év közötti egyetemisták körében. A vizsgált csoportok testtömegindexe normál eloszlást mutat, a varianciák megegyeznek a csoportok között. Kérdés: a három csoport közül találunk-e legalább egy olyat, amely különbözik a többitől?
Független változó: csoportokosító változó (dohányzók, nemdohányzók, E-cigarettát használók)
Függő változó: testtömegindex
Csoportok száma: 3 (dohányzók, nemdohányzók, E-cigarettát használók)
Paraméteres adatsor: Igen, normáleloszlás van és metrikus változót használunk (testtömegindex)
Varianciák megegyeznek: Igen
Használt statisztikai próba: három csoport, egy metrikus független változó, normál eloszlást tapasztalunk, varianciák között sincs eltérés csoportszinten > Egyszempontos ANOVA
Nem találod a számodra szükséges statisztikai próbát?
-
Biztosan független csoportokat akarsz összehasonlítani? Ha nem, akkor látogass erre az oldalra!
-
Csoportokat szeretnél összehasonlítani, de a mérések összefüggenek? Vélhetően Kevert ANOVA-t szeretnél használni!
-
Sokkal több változód van és újrarendeznéd vagy redukálnád a változóidat, esetleg azok alapján csoportosítanál? Lehet, hogy egy többváltozós statisztikai eljárásra van szükséged!