Leíró statisztika
Tárgymutató
Bevezetés; skálatípusok; középérték mutatók; szóródási mutatók és terjedelem; Példák: SPSS, R, Kézi számítások
Ajánlott könyvek
Amikor statisztikával foglalkozunk, nem elég az egyes statisztikai próbák ismeretére szorítkozni. A módszertani alapfogalmak elsajátításával meghatározhatjuk, milyen mutatókat számolunk ki, vagy hogy milyen módon nyerjük ki eredményeinket az adathalmazunkból. Az alábbiakban bemutatunk néhány alapvető jelentőségű fogalmat, a legfontosabb középértékeket és szóródási mutatókat. Azok számára, akik már ismerik ezeket a fogalmakat egy táblázatot biztosítunk, amely röviden összegzi, milyen mérési szint szükséges az adott mutató alkalmazásához, valamint, hogy mikor melyiket érdemes alkalmazni. A középértékek és az általános statisztikai mutatók együtt jelentik a leíró statisztikát.
BEVEZETés
Az általunk megfigyelt jelenségeket először mérhetővé, illetve statisztikai módszerekkel elemezhetővé kell tennünk. A számszerűsített adatok (változók) esetében különböző mérési szinteket különböztethetünk meg, amely a későbbiekben hatással lesz arra, hogy mely statisztikai módszereket alkalmazhatjuk adatainkon, illetve azt is meghatározza, hogy milyen leíró statisztikai adatok és középérték mutatók segítségével tudjuk megfelelően bemutatni a mintánkat.
SKÁLATÍPUSOK
KÖZÉPÉRTÉK MUTATÓK
A középérték mutatók az adataink értéknagyságának centrumát fejezik ki, azaz az értékek csoportosulását egyetlen számmal határozzák meg. A módszertani fejezetben is beszéltünk róla, illetve itt is megemlítettük a három különböző változótípust. Ezek közül a középértékek tekintetében más-más mutatókat használunk. Ha megismertük a három változótípust, majd azonosítottuk a középértékeket, akkor megérthetjük, hogy melyik skálatípus miért és melyik középérték kiszámítását vonhatja maga után.
Táblázat: Skálatípusok és mérési szintek
Az alábbi táblázat megmutatja, hogy az egyes mérési skálákra milyen középértékeket érdemes és kell alkalmazni. A belátást megkönnyíti, ha magabiztosan ismerjük mind az átlag, a módusz és a medián fogalmát. Általánosan elmondható, minél "magasabb" a mérési szint, annál több középértéket használhatunk.
Milyen középérték mutatókat használhatok adott mérési szint esetén? Mit mutathat ezzel szemben a gyakorlat?
A metrikus mérési szintű változók esetében mind az átlag, medián és módusz egyszerre alkalmazható (lásd a táblázatban fentebb). Azonban a metrikus adatsor jellegéből adódóan is hozhatunk döntést, melyiket használjuk a gyakorlatban.
Amennyiben az adatsorunk változatos, nincsenek klaszter jellegű csoportosulások az adatokban, sem egy nagyon gyakori érték, érdemes használnunk az átlagot.
Amennyiben az adatsorunk néhány lehetséges érték közül vesz fel egyet, nem változatos és nincs egy kifejezetten gyakori értéke, alkalmazzuk a mediánt.
Amennyiben az adatsorunk néhány vagy nagyon kevés értéket vesz fel, nem változatos, használjuk a móduszt vagyis a leggyakrabban előforduló értéket.
SZÓRÓDÁSI MUTATÓK ÉS TERJEDELEM
A szóródási mutatók azt mérik, hogy az adott értékek mennyire koncentrálódnak a középérték körül, az ingadozás mértékét fejezik ki egy számmal.
A terjedelem a legnagyobb és legkisebb elem közti különbséget írja le. Ennek a mutatónak csak olyan skálák esetében van értelme, ahol az elemek (legalább) sorrendbe állíthatók, nagyságuk pedig megállapítható. Ilyenek a metrikus skálák.